[백준, node.js] 9461번 "파도반 수열" 문제 해결방법

[백준, node.js] 9461번 "파도반 수열" 문제 해결방법

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예제 입력 & 출력

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

소스코드

DP로 간단하게 해결할 수 있는 문제다. [1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9]의 수열의 패턴을 한번 살펴보면 쉽게 해답을 찾을 수 있다. N은 N-2 + N-3의 합이라는 점을 캐치하면 끝. DP 문제는 점화식만 빠르게 찾아내면 쉽게 풀어낼 수 있는 것 같다.

// 점화식
dp[n] = dp[n-2] + dp[n-3]

const fs = require('fs');
const [count, ...arr] = fs.readFileSync('./dev/stdin').toString().split('\n');
const result = [];

for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
  const len = Number(arr[i]) + 1;
  const dp = new Array(len).fill(0);

  dp[1] = 1;
  dp[2] = 1;
  dp[3] = 1;

  for (let j = 4; j < dp.length; j++) {
    dp[j] = dp[j-3] + dp[j-2];
  }

  result.push(dp[arr[i]]);  
}

console.log(result.join('\n'));