[백준, node.js] 2156번 "포도주 시식" 문제 해결방법

[백준, node.js] 2156번 "포도주 시식" 문제 해결방법

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

예제 입력 & 출력

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

소스코드

DP를 활용해서 해결하는 문제. 알고리즘을 본격적으로 푼지 얼마 안되어서 그런가 다이나믹 프로그래밍을 활용해서 문제를 해결할 때 머리가 잘 안돌아가는 것 같다. 문제는 dp[n]의 값이 마실 수 있는 포도주의 최댓값이라고 생각하면 된다.

dp[n]은 다음 세 가지 경우 중 최댓값이라고 할 수 있다. 

1. dp[n-3] + (n-1)번째 포도주, n번째 포도주 

2. dp[n-2] + n번째 포도주 

3. dp[n-1]

문제 조건에서 3잔을 연속으로 마실 수 없다고 했으니, 1) n번째 포도주를 마시고, n-1번째 포도주를 마실 경우 n-2를 건너뛰고(3잔 연속으로 마실 수 없기 때문에) n-3의 최댓값을 더한다. 2) n번째 포도주를 마시고, n-2 최댓값을 더한다. 3) n번째 포도주를 마시지 않는다.

const fs = require('fs');
let [n, ...arr] = fs.readFileSync('./dev/stdin').toString().split('\n');

arr = arr.map(v => parseInt(v));
const dp = new Array(parseInt(n)).fill(0);

dp[1] = arr[0];
dp[2] = arr[0] + arr[1];

for (let i = 3; i <= n; i++) {
  dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-3] + arr[i-1] + arr[i-2], dp[i-2] + arr[i-1]);
}

console.log(dp[n]);